Здравствуйте, второй собственник, обладая своей долей в праве собственности, имеет право распоряжаться ею, в том числе сдавать её в аренду. Однако, если вы оба собственники, то арендные действия, касающиеся общей собственности (в данном случае дома), могут требовать вашего согласия. То, что второй собственник не прописан в доме, не влияет на его право собственности. Прописка и право собственности — это разные вещи. Владелец доли имеет право использовать и распоряжаться своей частью имущества согласно закону.
По закону, если ваша доля не является отдельным объектом (например, отдельным квартирой или офисом), и вы не согласны на аренду частью общего имущества, то второй собственник не сможет законно её сдать без вашего согласия. Это может привести к конфликтам и правовым последствиям.