Может ли второй ребенок претендовать на имущество, завещанное только одному?

не может, право завещать имущество на свое усмотрение 

Если на момент смерти наследодателя второй ребенок будет несовершеннолетним или инвалидом, то независимо от наличия завещания в пользу иного лица, он будет иметь право на обязательную долю.

В соответствии с ч.1 ст.1149 ГК РФ несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Добрый день, Алена!

Если тот ребенок, которому имущество не завещано, является несовершеннолетним, то он имеет право на обязательную долю в наследстве по правилам ст. 1149 ГК РФ: несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя,  наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону.

Обязательная доля состоит из половину той, что полагалась бы по закону. Например, если бы по закону было 2 наследника, то обязательная доля составляет 1/4, если — 3, то 1/6 и тд.

Необходимо с заявлением о принятии обязательной доли обратиться к нотариусу. Если ребенок страше 14 лет, он действует самостоятельно с согласия законных представителей, если младше — за него действуют законные представителию

Удачи!