Вопрос: на что я могу претендовать?

Здравствуйте! Исходя из Вашего вопроса, получается следующее: наследниками после дедушки в равных долях (по 1/3 доле каждый) являются: его супруга (бабушка), их совместный ребенок (который жив), и Вы являетесь также наследником первой очереди по праву представления (п. 2 ст. 1142 ГК РФ).

Квартира, полученная по приватизации принадлежит по 1/2 доле каждому — бабушке и внучке. Соответственно доли умершего дедушки в этой квартире нет. Квартиры, полученные по приватизации (т.е. бесплатно, по безвозмездной сделке) являются личной собственностью того, на кого они были оформлены, а значит доля пережившего супруга в таких объектах отсутствует. Возможно (исходя из Вашего сообщения) изначально квартира была приватизирована пополам на бабушку и дедушку, но дедушка еще при жизни подарил свою долю внучке, либо во время приватизации отказался от участия в приватизации.

Во время брака бабушка и дедушка купили дом с земельным участком, гараж (при условии, что гараж оформлен в собственность, а не ограничивается членством в кооперативе). Согласно ст.  256 ГК РФ. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. В указанных объектах недвижимости имеется 1/2 доля бабушки (как пережившей супруги). Значит, в гараже, доме и земельном участке по наследству между всеми 3-мя наследниками будет делиться только 1/2 доля, принадлежавшая дедушке. 

Так же обстоит дело и с автомобилем. Приобретался в браке, оформлен на бабушку, но там также есть 1/2 доля пережившего дедушки. 

Таким образом, квартира по наследству не делится. В доме, земле, гараже и машине в наследственную массу войдет только половина (1/2 доля).