Здравствуйте!
Если дом в Ессентуках был приобретен в браке с первой женой, она имеет право на супружескую долю, независимо от завещания, согласно ст. 34 СК РФ. Это право сохраняется даже после развода. Завещание затрагивает только долю, которая остается после выдела супружеской части.
Также, если первая жена на момент смерти мужа будет нетрудоспособной, она получит обязательную долю в наследстве, независимо от завещания, согласно ст. 1149 ГК РФ. Обязательная доля это не менее половины от того, что она получила бы по закону.
Так как вы в гражданском браке, права на наследство у вас нет, если вы не указаны в завещании. Ваши дети будут наследовать обязательно, так как являются несовершеннолетними.
Вашему мужу следует расторгнуть брак с первой женой и, если нужно, дополнить завещание, чтобы исключить обязательные претензии.
Если понадобится помощь в составлении документов, обращайтесь в чат, данные услуги оказываются на платной основе.
Желаю удачи!
Если дом ими приобретен в период в брака она можете ставить вопрос о выделе ее супружеской доли в виде 1\2 доли, несмотря на завещание.
Вы тогда только можете попытаться доказать в суде что ей пропущен срок исковой давности для раздела совместно нажитого имущества. .