Я осталась с фамилией бывшего мужа, могу ли я при рождении дать фамилию свою девичью а потом сменить себе?

Здравствуйте, Елена.

Согласно ч. 1 ст. 18 Федерального закона «Об актах гражданского состояния» по общему правилу:

1. При государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. .........., если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. 

Статья 49 Семейного кодекса Республики Татарстан говорит по этому же поводу следующее:

4. Фамилия ребенка определяется фамилией родителей.

Таким образом, если вы не смените фамилию, то фамилия вашего ребенка будет такая же, как и у вас на дату государственной регистрации его рождения. 

В этих же законах указано, каким образом принимается решение о фамилии ребенка, в случае, когда фамилии у родителей разные.