Подскажите нужно ли подписывать этот протокол?

Само подписание протокола еще ни о чем не говорит. В протоколе Вы можете указать, что ничего не нарушали и не виновны во вмененном правонарушении и подписать его.

Это будет правильной и последовательной полицией.

Можете выложить что Вам прислали обезличенно?

Подскажите нужно ли подписывать этот протокол?

 Да, можете подписать, но указать в нем, что Вы не нарушали ничего и претензии к Вам считаете не обоснованными

Арендовал автомобиль в Сити драйв 12.10.24, фото не сделал после завершения. Сегодня 23.10.24 спустя 11 дней мне позвонили и сказали что на бампере есть повреждения, что это сделал я.

Проблема в том, что каршеринг — сможет списать сумму штрафа и ущерба со счета в безакцепном порядке в связи с чем есть смысл вывода денежных средств с карты с которой осуществляли платеж за аренду и которая привязана к вашему аккаунту.

Поскольку, причинение вреда возникло в силу договорных отношений, то согласно ст. 622 ГК РФ

при прекращении договора аренды арендатор обязан вернуть арендодателю имущество в том состоянии, в котором он его получил, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.

И суды в большинстве случаев, занимают позицию в пользу каршеринга, ссылаясь на свободу договора, предполагаемую в силу ст. 421 ГК РФ — указывая на то, что заключив договор на таких условиях, введение штрафных санкций является обоснованным поскольку Вы приняли договор на данных условиях.

И в этой ситуации, ввиду того, что первичным заявлено требование о возмещении ущерба, стоит учитывать, что Ваша вина также предполагается пока Вами не доказано обратного.

Как разъяснено в постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»

по делам о возмещении убытков истец обязан доказать, что ответчик является лицом, в результате действий (бездействия) которого возник ущерб, а также факты нарушения обязательства или причинения вреда, наличие убытков (пункт 2 статьи 15 ГК РФ).

Отсутствие вины доказывается лицом, нарушившим обязательство (пункт 2 статьи 401 ГК РФ). По общему правилу лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине (пункт 2 статьи 1064 ГК РФ). Бремя доказывания своей невиновности лежит на лице, нарушившем обязательство или причинившем вред. Вина в нарушении обязательства или в причинении вреда предполагается, пока не доказано обратное.
Если лицо несет ответственность за нарушение обязательства или за причинение вреда независимо от вины, то на него возлагается бремя доказывания обстоятельств, являющихся основанием для освобождения от такой ответственности (например, пункт 3 статьи 401, пункт 1 статьи 1079 ГК РФ).

 Вместе с тем, действительно должны быть представлены доказательства как факта причинения вреда — а именно что он возник в период действия договора аренды транспортного средства и обоснование  размера ущерба.

В качестве доказательства факта причинения вреда, каршеринг будет ссылаться на фотографии переданные ему по завершении Вами аренды и от следующего за Вас пользователя транспортным средством.

Кроме того, одним из условий условием наступления ответственности являются не только Ваши действия по причинению вреда, но и наличие причинной связи между действиями и причиненным вредом.

На этот момент обращено внимание в разъяснениях приведенных в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2016 N 7 «О применении судами некоторых положений Гражданского кодекса Российской Федерации об ответственности за нарушение обязательств», предполагающим предоставление со стороны каршеринга доказательств подтверждающих наличие убытков, а также обосновывающих с разумной степенью достоверность их размера и причинную связь между Вашими действиями и названными убытками. 

Также отмечается, что

Должник, опровергающий доводы кредитора относительно причинной связи между своим поведением и убытками кредитора, не лишен возможности представить доказательства существования иной причины возникновения этих убытков.

Пока каршеринг не представит доказательств того, что ущерб был выявлен сразу после завершения Вами использования автомобиля — нет оснований подписывать никакие документы, которые им были направлены.

В ином случае Вы им даете все основания для дальнейшего требования возмещения ущерба.

В данном случае, автомобиль скорее всего как Вы прекратили его использование больше никто не брал, А повреждения могли возникнуть и на стоящем автомобиле, в результате действий иных лиц.