Добрый день, племянник без разрешения выставил на сайте фото с моим малолетним ребенком

Ольга, добрый день.

Племяннику сколько лет?

В данном случае если добровольно удалить фотографию он не хочет, Вы вправе обратиться в суд с требованием о понуждении ее к удалению и взысканию компенсации морального вреда.

В силу ст. 152.1 ГК РФ 

1. Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. 

Поскольку Вы согласия своего не давали — есть основания требовать удаления в судебном порядке. 

Здравствуйте. 

1. Для начала Вы можете обратиться снова к нему же, но в письменном виде (направив претензию), ссылаясь в том числе на статью 152.1. ГК 

Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. После смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии — с согласия родителей. Такое согласие не требуется в случаях, когда:

...

Если изображение гражданина, полученное или используемое с нарушением пункта 1 настоящей статьи, распространено в сети «Интернет», гражданин вправе требовать удаления этого изображения, а также пресечения или запрещения дальнейшего его распространения.

В данном случае, поскольку речь о малолетнем, от его лица выступаете Вы как законный представитель.

Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей.

Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

Статья 64 СК РФ. 

2. Если он снова проигнорирует Вас или откажет в удовлетворении требований, Вы можете обратиться в Роскомнадзор с жалобой, либо сразу в суд с иском.

Здравствуйте!

С учетом ст. 64 Семейного кодекса РФ, размещение фотографий несовершеннолетнего, в том числе в сети «Интернет», возможно только с согласия его родителей либо иных законных представителей.
За нарушение вышеуказанных требований законодательства предусмотрена административная ответственность по статье 13.11 КоАП РФ, а также уголовная ответственность по статье 137 УК РФ.

Направьте письменное требование племяннику о немедленном удалении фотографии с сайта, ссылаясь на ст. 152.1 ГК РФ. В требовании отметьте, что при отказе удалить фото будете вынуждены обратиться в суд.
При отказе в удалении вы можете обратиться в суд с иском о защите личных прав и компенсации морального вреда. Также, при желании, можно привлечь полицию к проверке в рамках ст. 137 УК РФ за нарушение права на неприкосновенность частной жизни.

Если фото не удалено, подайте жалобу в Роскомнадзор, который может наложить штраф на нарушителя за незаконную обработку персональных данных.