Какие права имеет бывший муж и может ли он установить отцовство без согласия матери?

Здравствуйте, Ольга. Если второй родитель узнает, что у него родился ребенок и захочет стать его отцом, ему нужно будет подать исковое заявление в суд (так как Вы против установления отцовства). По ходатайству в судебном процессе может заявить проведение ДНК экспертизы. После чего суд примет решение.  Вы можете обратиться ко мне в личные сообщения за подробной юридической консультацией, составлением документов, иной правовой помощью, на платной основе. 

Здравствуйте.

Родительские права возникнут только после установления отцовства. Если в свидетельстве о рождении вы укажете другое отчество, соответственно бывший супруг теряет все права, основанные на родстве с ребенком.

Однако право на установление отцовства в судебном порядке у него остается.

Бывшему супругу придется подать исковое заявление, приложить доказательства того, что ребенок является его. При этом в качестве доказательства суд принимает любые сведения, которые подтверждают наличие отцовства.

Может ли сделать тест ДНК без моего согласия.?

 Да, может. Заключение эксперта также будет использоваться в качестве одного из доказательств.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 16.05.2017 N 16 (ред. от 26.12.2017) «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных с установлением происхождения детей»

20. Для разъяснения вопросов, связанных с происхождением ребенка, суд вправе с учетом мнения сторон и обстоятельств по делу назначить экспертизу, в том числе и молекулярно-генетическую, позволяющую установить отцовство (материнство) с высокой степенью точности.