Можно ли ИП на УСН 6% объяснять происхождение продаваемых товаров без документов?

При определенных условиях ИП могут не вести бухгалтерский учет — п. 1 ч. 2 ст. 6 ФЗ О бухгалтерском учете:

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_122855/d7372b9bbb772927073ce566a64848b23aa14879/

Однако от ведения первичных документов предприниматель не освобождается, согласно пп. 8 п. 1 ст. 23 НК:

8) в течение пяти лет обеспечивать сохранность данных бухгалтерского и налогового учета и других документов, необходимых для исчисления и уплаты налогов, в том числе документов, подтверждающих получение доходов, осуществление расходов (для организаций и индивидуальных предпринимателей)

Безусловно для УСН доходы минус расходы необходимо наличие первичных документов для признания расходов на приобретение товаров.

В Вашем случае у Вас УСН доходы, вы платите налог с сумму реализации вне зависимости от понесенных расходов на приобретение данных товаров.

Могу ли я в случае необходимости давать объяснения, что все мои вещи куплены на Авито с рук? Нужна ли какая то доказательная база для этого?

Но в Вашем случае возможен риск того, что ФНС усмотрит в такой деятельности возникновении внереализационного дохода (п. 8 ст. 250 НК РФ). Поэтому Вам в любом случае необходимо подтверждать документально происхождение товара.

---

Помимо прочего на мой взгляд у Вас появляется обязанность применять ККТ. При закупке товаров у населения Вы в соответствии с ФЗ-54 должны оформить чек в  момент передачи денег продавцу. Признак расчета у такого чека должен быть «Расход». 

Соответствующее разъяснение так же содержится в Письме ФНС РФ от 13.04.2020 № АБ-4-20/6201@

в случае если деятельность организации или индивидуального предпринимателя направлена на приобретение товаров у физических лиц и их дальнейшую реализацию, при осуществлении расчетов (выплат денежных средств физическому лицу за товар) у организации (индивидуального предпринимателя) возникает обязанность в применении контрольно-кассовой техники