Может ли сотрудник ПО, находясь в отпуске, пресекать неправомерное поведение и представляться сотрудником полиции?

Здравствуйте, Сами!

Не может, а обязан в соответствии со ст. 27. п.2 Федерального закона от 21.12.2021 N 424-ФЗ.
Сотрудник полиции независимо от замещаемой должности, места нахождения и времени суток обязан:
2)… в случае выявления преступления, административного правонарушения, происшествия принять меры по спасению гражданина, предотвращению и (или) пресечению преступления, административного правонарушения, задержанию лиц, подозреваемых в их совершении, по охране места совершения преступления, административного правонарушения, места происшествия и сообщить об этом в ближайший территориальный орган или подразделение полиции.

Если вы получили ответ на поставленный вопрос буду признателен за отзыв.

С уважением Москвин Сергей Константинович.