Здравствуйте Никита.
как нибудь ускорить получение жилья
Право за Вами в данном случае уже признали и включили в соответствующий Список на улучшение жилищных условий, и обязаны предоставить жилое помещение в силу положений статьи ЖК РФ Статья 92. Виды жилых помещений специализированного жилищного фонда, можете ознакомиться с ее полным содержанием по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/efcb64953d29f609d8bd6ce72849678dd48c75e6/
Из статьи следует, что:
1. К жилым помещениям специализированного жилищного фонда (далее — специализированные жилые помещения) относятся:
8) жилые помещения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей.
Договор заключается с учетом положений Постановления Правительства РФ от 28 июня 2013 года N 548 от 28 июня 2013 года N 548 «Об утверждении типового договора найма жилого помещения для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, лиц из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей», можете с ним ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/499030575
Далее я продолжу в следующем ответе ниже.
Можете скинуть решение суда?