Здравствуйте, Александр!
В соответствии с ч.2 ст. 4 Федерального закона от 11 августа 1995 г. N 135-ФЗ «О благотворительной деятельности и добровольчестве (волонтерстве)»
Граждане и юридические лица вправе свободно осуществлять благотворительную и добровольческую (волонтерскую) деятельность индивидуально или объединившись, с образованием или без образования организации.
Т.е. в принципе законом допускается возможность занятия благотворительной деятельностью и без образования организации.
А под благотворительной деятельностью понимается добровольная деятельность граждан и юридических лиц по бескорыстной (безвозмездной или на льготных условиях) передаче гражданам или юридическим лицам имущества, в том числе денежных средств, бескорыстному выполнению работ, предоставлению услуг, оказанию иной поддержки.
Но, при этом, действительно существует опасность быть обвиненным в мошеннических действиях и нецелевом расходовании пожертвованных денег. Чтобы этого избежать нужно обязательно вести учет всех денежных поступлений и их расходования. Расходы нужно подтверждать документально, т.е. нужно подтверждение того, что собранные средства пошли именно на лечение (чеки, квитанции из больницы).
Так, что возможно, действительно легче обратиться в благотворительный фонд, который возьмет на себя все вопросы по сбору денежных средств.