Правомерен ли отказ работодателя принять заявление из‑за закрытия финансового года?

согласно ст 80 ТК РФ 

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Таким образом вы должны выдержать только 2 недельный срок. Направьте заявление на оф сайт больницы, а также заказным письмом с уведомлением и описью вложения. 

Закон не содержит ограничений по подаче заявления об увольнении, которое приходится на праздники

А как насчет расчета и выдачи трудовой книжки 09.01? Есть ли другие варианты, если банк с организацией не работает?

День увольнения — последний рабочий день. Таким образом, 9 января Вам должны выдать ТК или сведения о трудовой деятельности (ст. 84.1. ТК РФ).

Вы можете написать заявление, что не претендуете на расчет 9 января, а указать. например, дату расчета 15 января. Но для работодателя эо обстоятельство не освобождает его от своевременного расчета. тут только на доверии и порядочности можно построить диалог.

С учётом моего ответа выше далее:

Начнем с того, что никакой «отработки» по закону нет, есть срок предупреждения об увольнении за две недели. т.е. работник может быть в это время на больничном, в отпуске, а срок будет истекать. т.е. не обязательно он должен именно работать в этот период времени.

Вы имеете полное право обратиться с заявлением к работодателю, по вопросу увольнения по Вашей инициативе т.е. собственному желанию, в дату указанную в заявлении по — соглашению с работодателем. это положения статьи ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/aed7d03df679e3376974dadd131b899dc6966650/

Из статьи следует:

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели…Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Можете подать лично в 2 экз. один с отметкой о принятии оставляете себе, либо направить почтой с уведомлением о вручении.

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:

Действия работодателя при расторжении трудового договора по инициативе работника-https://онлайнинспекция.рф/instruction/270

Общие порядок оформления увольнения регулирует статья ТК РФ Статья 84.1. Общий порядок оформления прекращения трудового договора-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/cc8071b6b37792778d4ce9fba7e76c373edc0618/

Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Если работодателем нарушается закон и Ваши права, Вы можете подать также отдельное  письменное требование работодателю, указать на приведенные выше мной основания  и положения законодательства РФ,  потребовать издать приказ об увольнении в соответствии с законом  с которым Вас обязаны ознакомить   под роспись,  потребовать выдать заверенную копию   приказа не позднее трех дней, указать на то, что  в случае отказа Вы обратитесь в прокуратуру и  в суд.

ТК РФ Статья 62. Выдача документов, связанных с работой, и их копий:

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику… и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть  заверены  надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/a302936f3dc61c4dbbf9969d5a5f370e2b846e32/

Напомните о материальной ответственности предусмотренной ТК РФ Статья 234. Обязанность работодателя возместить работнику материальный ущерб, причиненный в результате незаконного лишения его возможности трудиться.

Из статьи следует:

Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться. Такая обязанность, в частности, наступает, если заработок не получен в результате:

 задержки работодателем выдачи работнику трудовой книжки, предоставления сведений о трудовой деятельности ...-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/86e314b2dcc4a7e8a2930c84a10ef590d3d05344/

ТК РФ Статья 21. Основные права и обязанности работника:

Работник имеет право на:
защиту своих трудовых прав, свобод и законных интересов всеми не запрещенными законом способами;-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/b94bd4dad3b39d0497eb33b8fc3d99356959c2da/

ТК РФ Статья 352. Способы защиты трудовых прав и свобод -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/4b07ec615bc5f7ca99a620c9e9767f845ea9a463/

Работодателю если он нарушит закон грозит административная ответственность по статье КоАП РФ Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/7ff50b874c8cbce814266fd45eb5fff8b30449b6/

Если  работодатель не выполнит Ваши требования, обратитесь в прокуратуру, она проведет  проверку. 

И в  суд, в срок указанный в статье ТК РФ Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/eff4cd3e27ee6ffdc716306e3cab5c403c3c2dcb/

Во вложении к ответу типовая форма заявления о выдаче документов  рекомендованная Рострудом РФ и бланк образец жалобы.

Образцы исков по трудовым спорам можете посмотреть по следующей официальной ссылке:http://nnoblsud.ru/index.php/spravochnaya-informatsiya/poryadok-obrashcheniya-v-sud/1451-obraztsy-iskovykh-zayavlenij-o-zashchite-trudovykh-prav

Свои уточнения, Вы  можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/

нажав кнопку «Общаться в чате».