По факту, склоняюсь к тому, что это несогласие с решением ФУ в части взыскания неустойки

Все в претензии было. Тут вопрос о самостоятельном иске, без оспаривания решения фина. В соответствии с законом о фине можно или оспаривать его решение, или согласиться с ним, при этом оспаривания решения фина в части не предусмотрено. В решении относительно неустойки фин указал, что она подлежит взысканию только в случае неисполнения страховщиком решения фина. Страховщик решение фина исполнил, как следствие, в соответствии с этим решением неустойка взысканию не подлежит. Хочу пойти с самостоятельным иском о взыскании неустойки — не оспаривая решения фина, соответственно без применения части 3 статьи 25 закона 123-ФЗ о фине. Тоесть в пределах общего срока исковой давности.

Ясно.

В пункте 2 «Разъяснения по вопросам, связанным с применением Федерального закона от 4 июня 2018 г. N 123-ФЗ „Об уполномоченном по правам потребителей финансовых услуг“ (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 18.03.2020), указано на то, что в силу специального указания ФЗ от 04.06.2018 года № 123 – ФЗ «Об уполномоченном по правам потребителей финансовых услуг» потребитель вправе заявлять в суд требования к финансовой организации только по предмету, содержащемуся в обращении к финансовому уполномоченному (часть 3 статьи 25 Закона), однако эти требования могут быть соединены с требованиями, в отношении которых Законом не установлено обязательного досудебного обращения к финансовому уполномоченному.

Требования о взыскании неустойки о закону о защите право потребителей не требуют соблюдения досудебного порядка урегулирования спора.

В Вашем случае срок все таки пропущен, но можно попробовать заявить требования о компенсации морального вреда, взыскании неустойки по закону о защите право потребителей, и просить суд восстановить пропущенный срок. 

Неустойку взыскивать за период с даты наступления обязанности страховой компании в осуществлении выплаты, до даты фактической выплаты по решению уполномоченного.