Военнослужащему сделали операцию в частной клинике

Здравствуйте. Слишком мало информации для ответа по существу. 

Военнослужащий может обратиться за медицинской помощью, и к командиру за направлением на ВВК.

Более подробную информацию можно получить в личном диалоге с юристом. 

Ирина!

Вопросы медицинского обслуживания военнослужащих должны решаться в соответствии с уставами ВС РФ и Положением о порядке прохождения военной службы, утверждённым Указом Президента РФ №1237 от 16.09.99. Командир части должен при необходимости направить военнослужащего на лечение или военно-врачебную комиссию для оказания медицинской помощи или оценки состояния его здоровья и категории годности к военной службе.
Направление военнослужащих на медицинское освидетельствование для определения категории годности к военной службе производится в соответствии с положениями Инструкции об организации направления военнослужащих Вооруженных Сил Российской Федерации, граждан, проходящих военные сборы по линии Вооруженных Сил Российской Федерации, на медицинское освидетельствование, утверждённой Приказом Министра обороны РФ от 15 февраля 2016 г. N 55.
Само освидетельствование проводится в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе, утверждённым Постановлением Правительства РФ №565 от 4.07.13, категория годности определяется в зависимости от выявленных проблем со здоровьем.
Если проблемы со здоровьем есть, а командир уклоняется от направления военнослужащего на лечение или ВВК, надо обращаться в военную прокуратуру.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.