Может, есть корректные формулировки?

Здравствуйте!

Трудовым законодательством не предусмотрено, но это не значит, что запрещено.

Данный вариант Вы можете закрепить локальном нормативном акте.

В таком ЛНА необходимо отразить:
— перечень сотрудников (структурных подразделений и должностей), которые могут привлекаться к дежурствам на дому;
— порядок получения согласия работника на установление ему режима труда, включающего в себя дежурства на дому;
— установление суммированного учета рабочего времени в отношении сотрудников, привлекаемых к дежурствам, а также определение учетного периода;
— порядок привлечения сотрудника к дежурству на дому (как вариант, порядок составления графиков дежурств на дому и сроки доведения их до сотрудников);
— порядок (способы) вызова работника на работу и его прибытия к месту выполнения работы в период доступности общегородского транспорта, а при необходимости и в ночное время;
— порядок учета времени дежурства на дому, времени выполнения трудовых обязанностей в период дежурства, времени следования сотрудника к месту выполнения работы и обратно (при необходимости установить отдельные (дополнительные) коды для отражения указанных периодов в табеле учета рабочего времени);
— порядок оплаты времени дежурств на дому, включая оплату за дежурства в нерабочие праздничные дни, в ночное время (при необходимости отразить компенсационные выплаты);
— другие нюансы (например, должен ли работник находиться дома или просто быть на связи, может ли он использовать личный транспорт для прибытия на место выполнения работ и пр.).

Необходимо ознакомить сотрудников с данным ЛНА и получить согласие (можно прям в самом ЛНА).

Заключить дополнительное соглашение к трудовому договору об установлении дежурств на дому т.к. 

Составить график дежурства на дому, в частности, если дежурят несколько работников.
и ознакомить с приказом под подпись всех, кого он касается.

Если работник дежурит на дому в соответствии со своим графиком работы, то оплачивайте дежурство как его обычную работу. 
Оплату дежурства на дому в выходные и праздничные дни работнику, не относящемуся к медработникам, производите так же, как оплату обычного дежурства в выходные и праздничные дни. Специальный порядок оплаты дежурства на дому в этих случаях законом не предусмотрен.

С учётом моего ответа выше далее:

Если работодатель намерен изменить условия трудовых правоотношений  и трудового договора, то сделать он это может лишь по основаниям прямо указанным в Трудовом кодексе РФ.

Это    с согласия работника путем подписания с ним допсоглашения в рамках статьи ТК РФ Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора.

Из которой следует что:

Изменение определенных сторонами условий трудового договора… допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ba946b43f391a20a54c6384e40026291c4a349ed/

Но здесь работник вправе отказаться что-либо менять, обязать его работодатель не вправе.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

 Также в законе есть  ТК РФ Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда., можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/9813ddf0e50685b412c0736a2e7eae8c4c840ce7/

Из статьи следует:

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.-

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений,работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца,...

Для ее применения действительно должны быть изменения организационных или технологических условий труда, что к таковым относится например с позиции органов Роструда, можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:

Понятие организационных или технологических условий труда при изменении трудового договора-https://git55.rostrud.gov.ru/sovety_rabotniku_i_rabotodatelyu/89786.html

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ, Вы также можете ознакомиться по следующей ссылке:

Действия работодателя при изменении условий трудового договора-https://онлайнинспекция.рф/instruction/20

Т.е. уведомив за 2 месяца до изменения, по истечении срока уведомления далее по истечении этого времени предложить заключить допсоглашения к трудовому договору с работниками.

Если работник отказывается, его могут уволить ТК РФ Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора.

Из статьи следует:

Основаниями прекращения трудового договора являются:

7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса);-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/790f7da763bc677a4a37e1a58868ebe831fe4c00/

Во вложении к ответу типовая форма дополнительного соглашения к трудовому договору. рекомендованная Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.