Можно ли собственникам квартир запретить открытие хостела в доме при таком назначении земли?

Здравствуйте! Открытию хостела фактически можно воспрепятствовать.

Главное здесь несоответствие ВРИ земельного участка. Земельный участок под домом не предусматривает гостиничное размещение, открытие хостела без публичных слушаний будет незаконным. Вы можете подать жалобу в администрацию города и Росреестр с требованием проверки соблюдения градостроительных норм. Также открытие хостела может привести к увеличению шума, проблемам с безопасностью. Вы можете ссылаться на ст. 304 ГК РФ и ст. 30 ЖК РФ. Инициировать иск о прекращении такой деятельности.
В ст. 17 ЖК РФ указано, что жилое помещение может использоваться для гостиничных услуг только при соблюдении санитарных и иных норм. Хостел в нежилом помещении также должен соответствовать требованиям к размещению гостиниц  иметь отдельный вход, шумоизоляцию и т. д.
Направить коллективное обращение в администрацию с требованием не согласовывать размещение хостела.
Обратиться в Роспотребнадзор и МЧС для проверки соответствия помещений требованиям к гостиничному размещению.
Жалоба в прокуратуру на возможное нарушение законодательства при организации хостела.
Если собственник все же попытается открыть хостел, можно будет добиваться его закрытия через суд.

Что касается магазина «Магнит», тут важны нюансы в целом размещение продуктового магазина в нежилых помещениях законом не запрещено. Однако его открытие тоже может быть оспорено, если оно нарушает права жильцов  создаёт шум, вибрацию, неприятные запахи, нарушает правила санитарной безопасности.

Нужно будет получение разращение от жильцов.

Взаимоотношения между собственниками жилых и нежилых помещений регулируется жилищным кодексом. У вас многоквартирный дом а не индивидуальный дом где под каждый дом свой вид разрешенного использования земельного участка. В ст.17 ЖК РФ, указано что размещение хостелов запрещено только в жилых помещениях. Разрешенное использование зем.участка под магазины, указано с целью что магазин может быть размещен не только в МКД но и не территории земельного участка, а также учреждения здравоохранения, пункты правопорядка, дошкольные учреждения. Эти разрешенные виды использования земельного участка, относятся к использованию помещений в целях общественного назначения. Поэтому не надо указывать вид разрешенного использования зем.участка под гостиничное обслуживание, если есть специальная норма Жилищного кодекса, регулирующая данный вопрос. Следовательно, вопрос размещения помещений общественного назначения под установленные виды разрешенного использования земельного участка это один момент, отличный от момента взаимоотношений собственников жилого и нежилого помещений. У вас к условно разрешенному виду использования земельного участка, относится «гостиничное обслуживание» (размещение гостиниц) означает размещение гостиниц, пансионатов, домов отдыха, не оказывающих услуги по лечению, а также иных зданий, используемых с целью извлечения предпринимательской выгоды из предоставления жилого помещения для временного проживания в них) установленного Приказом Федеральной службы государственной регистрации кадастра и картографии от 10.11.2020 г. №П/0412, проведение публичных слушаний необходимо чтобы он стал основным, если необходимо возведение гостиницы или пансионата, как капитального строения. И опять же все зависит от статуса помещения (жилое или нежилое). Все ограничения связаны со статусом жилого помещения.  

Как вам подсказал коллега, только писать жалобы если будут нарушаться ваши права, как жильцов дома и причиняться неудобства размещением хостела.