Так как мне узнать точно сможет или нет оспорить?

Здравствуйте. 

Суд откажет в удовлетворении требования об оспаривании отцовства, если мужчина при записи его отцом ребенка знал, что фактически не является его отцом. Однако это не исключает его права оспаривать отцовство в связи с нарушением волеизъявления — например, если заявление об установлении отцовства было подано им под влиянием угроз, насилия либо в состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими (п. 2 ст. 52 СК РФ; п. 27 Постановления Пленума Верховного Суда РФ N 16).

Поэтому если вы представите доказательства суду, что мужчина знал о том, что ребенок не его, но все равно подал заявление об отцовстве, то суд не удовлетворит заявление этого мужчины об оспаривании отцовства. 

Доказательства могут быть самые разные, начиная от аудиозаписи вашего разговора с мужчиной, в котором он признается в том, что до подачи заявления знал о том, что это не его ребенок, заканчивая перепиской с этим мужчиной в соцсетях и свидетельские показания.