ПФР вправе требовать эту справку или нет?

С учётом моего ответа выше далее:

В данной ситуации насколько я полагаю речь идёт о справке уточняющей особый характер работ или условий труда, пример можете посмотреть по следующей ссылке:https://base.garant.ru/55725403/

Во вложении к ответу также образец,

Также соответствующие положения приведены в   Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 11.12.2012 N 30   «О практике рассмотрения судами дел, связанных с реализацией прав граждан на трудовые пенсии», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_139108/

Из Постановления следует:

Обратить внимание судов на то, что в соответствии с пунктом 3 статьи 13 Федерального закона N 173-ФЗ к допустимым доказательствам, подтверждающим особенности работы (работы в определенных условиях), определяющие ее характер и влияющие на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, не могут быть отнесены свидетельские показания. Указанные обстоятельства могут подтверждаться иными доказательствами, предусмотренными в статье 55 ГПК РФ (например, приказами, расчетной книжкой, нарядами и т.п.).

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

… ПФР вправе требовать эту справку или нет?

Социальный фонд РФ (ПФР и ФСС объединили в 2023 года в Социальный фонд  РФ), имеет такое право.

Приказ Минтруда и соцзащиты РФ  от 4 августа 2021 года N 538н  «Об утверждении перечня документов, необходимых для установления страховой пенсии, установления и перерасчета размера фиксированной выплаты к страховой пенсии с учетом повышения фиксированной выплаты к страховой пенсии, назначения накопительной пенсии, установления пенсии по государственному пенсионному обеспечению», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/608974343

Из Приказа следует:

12. Для назначения страховой пенсии по старости в соответствии со статьями 30-32 Федерального закона «О страховых пенсиях» в дополнение к документам, предусмотренным пунктами 6 и 7 настоящего перечня, необходимы документы (сведения):

12. Для назначения страховой пенсии по старости в соответствии со статьями 30-32 Федерального закона «О страховых пенсиях» в дополнение к документам, предусмотренным пунктами 6 и 7 настоящего перечня, необходимы документы (сведения):

а) подтверждающие периоды работы, дающей право на досрочное назначение страховой пенсии по старости (часть 1 статьи 30, часть 1 статьи 31, пункт 7 части 1 статьи 32, статья 33 Федерального закона «О страховых пенсиях»);

Что необходимо предоставить в суд с ПФР для положительного для меня решения? Какие в этом случае формулировки должны фигурировать в письменных показаниях свидетелей?

Свидетельскими показаниями это не подтверждается, только документами.

Выше я приводил в предыдущем ответе.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 11.12.2012 N 30   «О практике рассмотрения судами дел, связанных с реализацией прав граждан на трудовые пенсии», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_139108/

Из Постановления следует:

Обратить внимание судов на то, что в соответствии с пунктом 3 статьи 13 Федерального закона N 173-ФЗ к допустимым доказательствам, подтверждающим особенности работы (работы в определенных условиях), определяющие ее характер и влияющие на досрочное назначение трудовой пенсии по старости, не могут быть отнесены свидетельские показания. Указанные обстоятельства могут подтверждаться иными доказательствами, предусмотренными в статье 55 ГПК РФ (например, приказами, расчетной книжкой, нарядами и т.п.).

Свои уточнения Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке на мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/

нажав кнопку «Общаться в чате».