Хочу перевестись в часть, которая ближе к дому, как это сделать

Дмитрий!

Военнослужащий может только подать рапорт о переводе к новому месту службы, решение принимает командир части. Можно представить и отношение из новой части, командир обязан его рассмотреть, но не обязан реагировать положительно, он вправе сам принять решение с учётом служебных интересов своей части. Сам перевод на равную должность производится по решению командования без согласия военнослужащего.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!