Скажите, существуют ли правда такие сроки, по которым я обязана прийти и написать заявление, и что мне вообще делать

Ответственность за причинение вреда здоровью легкой степени тяжести предусмотрено ст.115 УК РФ

УК РФ Статья 115. Умышленное причинение легкого вреда здоровью 
1. Умышленное причинение легкого вреда здоровью, вызвавшего кратковременное расстройство здоровья или незначительную стойкую утрату общей трудоспособности, -

Согласно ст.20 УК РФ уголовные дела по ст. 115 частью первой УК РФ считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым.

Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора, а в суде апелляционной инстанции — до удаления суда апелляционной инстанции в совещательную комнату для вынесения решения по делу.

Срок давности привлечения у уголовной ответственности по ст.115 УК РФ составляет два года. (ст.78 УК РФ два года после совершения преступления небольшой тяжести).

Но конечно на такой срок не нужно откладывать.

Вам необходимо максимально быстро направить заявление в полицию.

Еще в таких делах есть один момент касающийся установления виновного лица. Если виновное лицо не установлено, то расследование проводит полиция, после чего установив виновника направляет уголовное дело прокурору, о прокурор в мировой суд. Обязанность добывать доказательства вины лежит на полиции.

Если же виновное лицо известно, то после проведения проверки в порядке ст.144-145 УПК РФ вам будет разъяснено право в частном порядке подавать заявление в мировой суд и самой поддерживать обвинение.