Добрый день!
По закону вычет можно получить как за себя, так и за детей, братьев и сестер до 24 лет, в случае с близкими родственниками получить вычет можно только за очное обучение. У образовательной организации обязательно должна быть лицензия.
Конечно лучше чтобы все документы были оформлены родителя, который будет оформлять возврат налога. В Вашем случае следует проверить квитанции и чеки — важно чтобы они были оформленн на родителя.
Более проблемный вариант, когда, наоборот, договор оформлен на родителя, а плательщиком по нему является ребенок. В этом случае вам могут отказать в получении вычета, однако иногда есть надежда, если оформить доверенность на внесение средств ребенком от имени родителя.
Если все документы оформлены на ребенка, вычет сможет получить только он сам. Если у него нет облагаемых НДФЛ доходов, значит сделать это не получится.
Также не уточнила целевой ли кредит — для оплаты обучения или нет? Или просто потребительский?