И если можно, то как правильно это все оформить?

Здравствуйте! 

Если кратко, то творческая деятельность сама по себе не запрещена, при условии, что она не мешает службе:

пункт 7 статьи 10 Федерального закона от 27 мая 1998 г. № 76-ФЗ «О статусе военнослужащих» :

7. Военнослужащие не вправе:

заниматься другой оплачиваемой деятельностью, за исключением педагогической, научной и иной творческой деятельности, а также участия в спортивных мероприятиях в качестве спортсменов (при условии их включения в списки кандидатов в спортивные сборные команды Российской Федерации), если это не препятствует исполнению обязанностей военной службы. При этом педагогическая, научная и иная творческая деятельность, а также участие в спортивных мероприятиях не может финансироваться исключительно за счет средств иностранных государств, международных и иностранных организаций, иностранных граждан и лиц без гражданства, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации или законодательством Российской Федерации;

заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, в том числе участвовать в управлении коммерческими организациями, за исключением случаев, когда непосредственное участие в управлении указанными организациями входит в должностные обязанности военнослужащего, а также оказывать содействие физическим и юридическим лицам в осуществлении предпринимательской деятельности, используя свое служебное положение;

использовать в целях, не связанных с исполнением обязанностей военной службы, финансовые средства и имущество воинской части, а также другое государственное имущество, за исключением случаев использования указанного имущества за установленную плату, в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;

получать гонорары за публикации и выступления, связанные с исполнением обязанностей военной службы;

Таким образом, Вам следует внимательно изучить предполагаемую деятельность на предмет её влияния на несение службы и заручиться поддержкой / разрешением вашего непосредственного командования.

Как видно из положений Закона, на практике будет очень сложно избежать нарушения установленного запрета. Физически вы будете находиться на территории воинской части, возможно, потребуется использование звукозаписывающей аппаратуры, компьютерной техники, помещений (всё это может быть имуществом воинской части). Использование личных средств связи, таких как смартфон, планшет, ноутбук — скорее всего, нарушит требования Службы защиты государственной тайны Вооружённых сил Российской Федерации (ЗГТ). Нарушение таких требований черевато серъезной ответственностью. 

Также рекомендую внимательно изучить вопрос: от кого будут поступать денежные средства (например, ряд платформ могут принадлежать компаниям из недружественных юрисдикций или компаниям, которые признаны экстремистскими). 

При этом всё вышеуказанное не исключает возможности легально создавать музыку и песни и зарабатывать на этом. Важно грамотно оформить этот процесс и, как говорил ранее, получить соответствующее одобрение от командования. Для этого лучше всего обратиться за подробной платной консультацией к юристу на этом сайте по специальности «Военное право» и «Право интеллектуальной собственности». Вполне допустимо выстроить законную схему работы, при которой вам впоследствии не придётся иметь дело с претензиями от Министерства Обороны. Многое может зависеть от места прохождения службы (условно, есть большая разница: служите Вы в военном окрестре в Москве либо же являетесь участником СВО на передовой). 

Удачи Вам, надеюсь Ваше творчество найдет своего слушателя!