Можно ли жене подписать отказ вместо мужа на данного ребенка

Конкретизируйте, пожалуйста, свой вопрос.

Что значит «подписать отказ»?

Если биологический отец есть у ребенка и он официально указан в документах (в свидетельстве о рождении), соответственно, только биологический отец имеет право «решать все» вопросы с несовершеннолетним.

Если у ребенка есть биологическая мать и не состоит в браке с биологическим отцом несовершеннолетнего, соответственно, она самостоятельно решает все вопросы в судебном порядке с биологическим отцом ребенка. В случае, если отец игнорирует ее, ребенка  и их (ее) просьбы.

Если у биологического отца есть жена, соответственно, она является мачехой ребенку. Соответственно, она посторонний, чужой человек. И никакого отношения к ребенку не имеет.

Так что вас конкретно интересует!? С какой целью вы задаете вопрос?