Если кто-то из них вступит в наследство, то долг за ЖКХ будет автоматически закреплен за ними?

Наследство. Собственник квартиры умер 20 лет назад, завещание составлено на сына, который не вступал в наследство и тоже умер недавно. За квартирой числится жолг 400 тыс. Наследников 1 очереди нет, второй очереди -4 человека ( братья и сестры) . Если кто-то из них вступит в наследство, то долг за ЖКХ будет автоматически закреплен за ними? Стоит ли обратиться в ЖКХ и сообщить о смерти хозяина квартиры, чтобы не начислчлт оплату за ЖКХ?