Я дала дочери 3 млн, чтобы она купила МНЕ квартиру

Добрый день!

Ситуация у Вас очень непростая и неприятная. С юридической точки зрения, Вы имеете право требовать и переоформления квартиры на себя, и возврата оставшихся денег, но путь к этому, скорее всего, будет лежать через суд, и он потребует доказательств.

Что Вам делать (пошагово).

Соберите все возможные доказательства: выписки с банковских счетов, расписки (если есть), переписку, данные свидетелей.
Направьте дочери официальную письменную претензию: Заказным письмом с уведомлением о вручении. В претензии четко изложите факты: когда и сколько денег передали, с какой целью (купить квартиру для Вас), что дочь оформила квартиру на себя и удержала остаток. Потребуйте в определенный срок (например, 10-15 дней) переоформить квартиру на Ваше имя и вернуть 600 000 рублей. Укажите, что в противном случае Вы будете вынуждены обратиться в суд.
Обратитесь за юридической помощью. Найдите юриста, специализирующегося на имущественных и семейных спорах. Ситуация сложная, и без профессиональной помощи будет трудно. Юрист поможет правильно составить претензию и исковое заявление в суд, оценит перспективы дела на основе имеющихся доказательств.
Подавайте исковое заявление в суд, если дочь не выполнит Ваши требования добровольно, с иском о признании права собственности на квартиру и взыскании неосновательного обогащения.
Попросите юриста сразу при подаче иска заявить ходатайство о наложении ареста (запрета на регистрационные действия) на квартиру, чтобы дочь не смогла ее продать или подарить, пока идет судебное разбирательство.
И не затягивайте с обращением за юридической помощью и подачей претензии/иска, так как существует срок исковой давности (общий – 3 года с момента, когда Вы узнали или должны были узнать о нарушении Вашего права).

К сожалению, такие ситуации между близкими родственниками очень болезненны, но закон на Вашей стороне, если удастся доказать изначальную договоренность.