Имеют ли заведующий сделать это без моего согласия, как нам родителям которые против перевода остаться в

С учётом моего ответа выше далее:

Отдельно следует отметить и то, что с родителями заключается Договор, его условия, а также  права и обязанности должны соблюдаться сторонами Договора, т.е. и образовательной организацией, изменения допускаются только по соглашению сторон, т.е. с согласия родителя.

Примерная форма договора утверждена Приказом Министерства образования и науки РФ  от 13 января 2014 года N 8  «Об утверждении примерной формы договора об образовании по образовательным программам дошкольного образования», можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/499085270

Из Приказа следует:

2.2. Заказчик вправе:

2.2.1. Участвовать в образовательной деятельности образовательной организации, в том числе, в формировании образовательной программы .

2.2.2. Получать от Исполнителя информацию:

по вопросам организации и обеспечения надлежащего исполнения услуг, предусмотренных разделом I настоящего Договора;

2.3. Исполнитель обязан:

2.3.1. Обеспечить Заказчику доступ к информации для ознакомления с уставом образовательной организации, с лицензией на осуществление образовательной деятельности, с образовательными программами и другими документами, регламентирующими организацию и осуществление образовательной деятельности, права и обязанности Воспитанников и Заказчика.

2.3.2. Обеспечить надлежащее предоставление услуг,...

6.1. Условия, на которых заключен настоящий Договор, могут быть изменены по соглашению сторон.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Отдельно следует отметить и то, что в образовательной организации может быть также принят внутренний локальный нормативный акт регулирующий перевод из одной группы в другую, который обязателен к исполнению, и не должен противоречить закону. а также ограничивать права им закрепленные за обучающимися, и их родителями.

Общие положения закрепляет Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»  и его    Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/552097cad5942f36c9484dbde7ebf92db1f783f3/

Из статьи следует:

6. Образовательная организация обязана осуществлять свою деятельность в соответствии с законодательством об образовании, в том числе:
1) обеспечивать реализацию в полном объеме образовательных программ, соответствие качества подготовки обучающихся установленным требованиям, соответствие применяемых форм, средств, методов обучения и воспитания возрастным, психофизическим особенностям, склонностям, способностям, интересам и потребностям обучающихся;

Согласно положениям этой же   статьи Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательной организации.

Из которой прямо следует что:

1. Образовательная организация обладает автономией, под которой понимается самостоятельность в осуществлении образовательной, научной, административной, финансово-экономической деятельности, разработке и принятии локальных нормативных актов…
3. К компетенции образовательной организации в установленной сфере деятельности относятся:
1) разработка и принятие… иных локальных нормативных актов;

Пример такого внутреннего положения ДОУ во вложении к этому ответу.

 Оно должно быть размещено на официальном сайте общеобразовательной организации,  согласно требованиям Приказа Рособрнадзора   от  4 августа 2023 года N 1493  «Об утверждении Требований к структуре официального сайта образовательной организации в информационно-телекоммуникационной сети „Интернет“ и формату представления информации

, можете ознакомиться с ним полностью по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/1302664691?marker=6520IM

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации» 
Статья 30. Локальные нормативные акты, содержащие нормы, регулирующие образовательные отношения.

Из статьи следует:

4. Нормы локальных нормативных актов, ухудшающие положение обучающихся… по сравнению с установленным законодательством об образовании… не применяются и подлежат отмене образовательной организацией.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/8f3360b0a85cddcb4c937bf8a5a92b1c86ef103d/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.