Хочу прописать девушку в своей квартире, но у нее 8 летний ребенок, ребенок автоматом пропишется с матерью?

Марина!

Да, по правилам Гражданского Кодекса РФ местом жительства малолетних детей до 14 лет является место жительства родителей — законных представителей. если она решит прописать ребёнка вместе с собой, она сможет это сделать, закон это позволяет и Вы помешать не сможете.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!