Нужно-ли мне восстанавливать военный билет, если я уже снят с военного учета по возрасту

Нет, не нужно.

Почему:

Если вы сняты с воинского учёта по возрасту (50–65 лет в зависимости от звания), военкомат больше не требует военный билет.
Документ теряет юридическую силу, и восстанавливать его не обязательно.
Когда может пригодиться:

Для подтверждения звания (например, для пенсии или льгот).
Если работодатель просит (редко, но бывает).
Что делать:

Храните билет как личный документ, но при утере можно не восстанавливать.
Если нужна копия – запросите в военкомате (архив хранится минимум 75 лет).
Исключение:

Если вы офицер запаса и планируете работать в госструктурах – лучше восстановить.
Можно оставить всё как есть.