Здравствуйте, Юлия!
Кто прописан в квартире — неважно, регистрация по месту жительства права собственности не создает.
А вот с учетом того, что квартира куплена в браке, в силу ст. 34 СК РФ она является общим имуществом. Согласно ч. 3 ст. 35 СК РФ, без нотариального согласия супруга на отчуждение договор аренды зарегистрирован не будет.
А учитывая, что теперь договоры дарения между физлицами подлежат обязательному нотариальному удостоверению (ч. 3 ст. 574 ГК РФ), без согласия супруга такой договор нотариус заверять не станет (т.е. даже до подачи в Росреестр дело не дойдет).
Согласно ст. 574 Гражданского Кодекса РФ:
Ни один нотариус не удостоверит договор дарения квартиры, приобретенной в период брака без нотариально удостоверенного согласия супруга.
А если ещё и маткапитал использовался в приобретении квартиры, то надо выделить доли супругу и детям, получить предварительное согласие органа опеки и попечительства на сделку по отчуждению долей, принадлежащих детям.
А в связи с чем возник такой вопрос? Вы планируете расторжение брака?