Осознав, что стоимость этих работ существенно дороже, подрядчик потребовал стоимость данных работ оплатить

Добрый день!

Заключайте доп. соглашение к договору.

Дополнительное соглашение к договору — это соглашение сторон договора с целью изменить его или расторгнуть. Например, с помощью допсоглашения вы можете дополнить договор правами и обязанностями, которых раньше в нем не было. Поэтому на допсоглашения распространяются правила о сделках, обязательствах и договорах (ст. 153, п. п. 1 — 3 ст. 420, п. 1 ст. 450 ГК РФ).

Допсоглашение является сделкой, но при этом производно по отношению к основному договору и является его неотъемлемой частью. В частности, оно:

заключается к действующему договору. Вы не можете изменить или расторгнуть договор, действие которого прекращено, в том числе если все обязательства по нему надлежаще исполнены (п. 1 ст. 408 ГК РФ, см. Позицию ВС РФ, АС округов);
признается недействительным, если основной договор признан недействительным. Так, если недействителен договор аренды помещения, недействительно и допсоглашение о продлении его срока. Однако если ситуация обратная, то есть признано недействительным допсоглашение, это не влечет недействительности договора в целом. Например, если недействительно допсоглашение об изменении размера арендной платы, сам договор будет действовать в прежней редакции (ст. 180 ГК РФ);
корректирует в отношениях сторон лишь то, что прямо в нем указано, в остальной части сохраняет силу основной договор. Например, если вы поменяли только порядок расчетов, то порядок определения стоимости работ или услуг по договору это не затронет.
В то же время допсоглашение сопровождает основной договор на протяжении всего срока его действия. Так, если вы продлили основной договор и у вас было к нему допсоглашение, то все условия допсоглашения также продолжат действовать.

Выполнение работ не по ФЗ-223 и ФЗ-44?