Если нет, то на какой пункт ТК мне ссылаться?

Добрый вечер

Нет, не может – у вас есть безусловное право отказаться от работы в выходные и праздничные дни.

На какие нормы ТК РФ ссылаться:
Статья 113 ТК РФ – запрещает привлекать к работе в выходные/праздники без согласия:

Опекунов инвалидов (включая 1 группу).
Родителей детей до 14 лет.
Статья 259 ТК РФ – запрещает направлять в ночные смены, сверхурочно, в выходные:

Матерей детей до 14 лет (и отцов-одиночек).
Опекунов инвалидов (любой группы).
Статья 264 ТК РФ – гарантии для работников с детьми-инвалидами (аналогично распространяются на опекунов).
 
Что делать, если работодатель настаивает?
Письменно уведомить работодателя о своем праве на отказ (можно ссылаться на ст. 113, 259 ТК РФ).
Подать заявление с просьбой не привлекать к работе в выходные (приложите документы):

Свидетельство о рождении ребенка (9 лет).
Документ об опекунстве над инвалидом 1 группы.
Если принуждают – жаловаться в:

Трудовую инспекцию (онлайн через онлайнинспекция.рф).
Прокуратуру (если работодатель угрожает увольнением).
 
Могут ли уволить за отказ?
Нет – увольнение за отказ от работы в выходные незаконно (ст. 81 ТК РФ). Если вас пытаются уволить – можно восстановиться через суд + взыскать компенсацию.

Рекомендация:
Храните копии всех заявлений и ответов работодателя – они понадобятся при возможных спорах.