Мужчина произвёл съёмку телефоном в общественном туалете, но на кадрах никого нет

Варианты поведения участкового:

1. Провести профилактическую беседу и «отпустить с миром»
Это означает, что сам участковый понимает, что состава правонарушения нет. Он просто фиксирует, что разговор был, часто говорит: «На будущее — не делай так, чтобы не было недоразумений». Это самый частый исход, если на кадрах нет людей, жалоба голословная, вы вменяемы и не хамите. Никаких последствий после этого не будет.

2. Попытаться попугать или надавить
Может говорить: «Это уже 20.1 КоАП (мелкое хулиганство)», «Будет суд», «Я передаю материал в РОВД». Давит, чтобы вы признались во всём, даже если состава нет. Цель — заставить дать объяснение, которое потом можно использовать как основу для протокола. В этом случае лучше молчать или сослаться на ст. 51 Конституции РФ (право не свидетельствовыать против себя), и не подписывать ничего без прочтения. 

3. Составить рапорт и передать дело «на проверку»
Это значит, что он сам не уполномочен составлять протокол по делу, но может направить материалы участковому инспектору по административной практике или дежурному следователю. При этом вам может не сообщаться, передали ли дело дальше. Это не значит, что вас точно привлекут, но дело может всплыть позже.

4. Составить протокол по ст. 20.1 КоАП (мелкое хулиганство)
Это означает, что участковый считает, что достаточно оснований для дела. Указывает, что ваши действия — «явное неуважение к обществу». В таком случае вы имеете право внести в протокол объяснение или отказ от объяснений, также можно оспорить в суде, если решение примет мировой судья.

5. Угрожать уголовной статьёй (обычно — в разговоре)
Может пугать ст. 137 УК РФ (вмешательство в частную жизнь), но по факту не имеет оснований, если нет съёмки людей. Это попытка психологического давления, не более.
Как себя вести с участковым:
Спокойно, уверенно, без агрессии. Не оправдываться — объяснять только то, что безопасно, или лучше вообще отказаться от объяснений (ст. 51 Конституции). Не подписывать ничего, что вы не читали. Сразу требовать копию любого протокола или объяснения, если подписали. 

По факту доказательств нет никаких, кроме тех, что вы подтвердили в участке сами. Больше ничего не подтверждайте, просто скажите, что отказываетесь давать показания.