На данный момент у меня родился третий ребёнок и моё отсутствие припятствует надлежащиму воспитанию детей

Добрый день. Нет, для семейных обстоятельств тут нет оснований.

под ними понимаются

в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;

в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;

 
в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

 
в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;

в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан

Как видите Вы сюда не подходите

Подавайте по собственному (п. 6 ст. 51 Закона о воинской обязанности и военной службе № 53-фз от 1998 года).

Под собственным желанием понимаются обстоятельства которые объективно препятствуют исполнению Вами обязанностей военной службы (п. 47 Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8 )

ССылка

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_163741/73bfc54ea01b3401df02ff65b273179bf0ba5e14/

Добрый день.

Так вот, могу ли я подать рапорт на увольнение и по семейным обстоятельствам или же будет лучше по собственному желанию

 Вы вправе подать рапорт на увольнение по собственному желанию.

Но Вам нужно понимать, что у командования нет обязанности по его удовлетворению.

В настоящее время, увольнение подчиняется общим требованиям, установленным указом  Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»

им определены 3 безусловных основания для увольнения:

— по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе;
— в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе;

— в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

Собственное желание указано в числе оснований для увольнения указом Президента РФ от 03.08.2023 г. № 580-дсп 

Безусловным основанием увольнения окончание контракта не является.

Шансов тут не особо много, поскольку в любом случае предполагается увольнение с учетом заключения аттестационной комиссии, которая должна признать исключительность оснований увольнения.

Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.

Под уважительными причинами понимаются обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта.

Однако, поданный военнослужащим рапорт и соответствующее заключение аттестационной комиссии не являются безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию, поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица.

И вопрос будет решаться исключительно на усмотрение командования части, которое вправе передать рапорт далее по команде с целью принятия решения об увольнении.