Второй собственник должен выписаться и прописаться к себе?

Добрый день! Ранее была обшедооевая собственность. Второй собственник вышел из доли в 2021 году и его части был присвоен новый кадастровый номер. Подскажите, как происходит прописка в таком случае? Второй собственник должен выписаться и прописаться к себе? В отделение МВД его перерегистрировали( со слов второго собственника), но в моей адресной справке он так и указывается.