Могу ли получить справку №8 о регистрации ребенка без домовой книги, так она потеряна, ребенок прописан

Да, вы можете получить справку о регистрации ребенка по форме 8, даже если утеряна домовая книга. Справка о регистрации по месту жительства (справка №8) выдается независимо от наличия домовой книги, так как с 2018 года она отменена. Для получения справки вам нужно обратиться в МФЦ или в отдел по вопросам миграции МВД.  
Необходимые документы:
Паспорта родителей.
Свидетельство о рождении ребенка.
Документ, подтверждающий право собственности на жилое помещение, где зарегистрирован ребенок.
Свидетельство о браке родителей (если есть).
Заявление о выдаче справки (можно заполнить в МФЦ или отделе по вопросам миграции).  
Процесс получения:
Обратитесь в МФЦ или отдел по вопросам миграции МВД.
Подайте заявление и документы.
Получите справку о регистрации по месту жительства.