Как оформить наследство детям после смерти бывшего мужа без документов и с долгами?

Так как злоупотреблял алкоголем, документы на дом и землю утрачены.

 Вам надо сообщить нотариусу о наследственном имуществе, и заявить об истребовании сведений на это имущество.

 Нотариус самостоятельно сделает запрос в Росреестр и получит сведения о регистрации прав на это имущество в ЕГРН.

 Если сведений не будет, то Вам нотариус порекомендует обратиться в суд.

 Вам надо будет представить свидетельство о смерти наследодателя и свидетельства о рождении детей, в которых наследодатель указан отцом.

 Если ребенок старше 14 лет, то он также должен присутствовать и подавать подписанное им заявление.

Далее продолжу.

Остались долги за жкх и кредит на 50000.

 Долги могут быть предъявлены к наследственному имуществу или к наследникам на основании ст. 1175 Гражданского Кодекса РФ:

 
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Реально ли оформить наследство на детей при таких условиях ?

 Да, реально оформить.

Но для получения свидетельства о праве собственности на дом и на землю придется вам самой искать документы.

Так как муж не принял наследство после смерти матери через нотариуса путем открытия наследственного  дела то  вы поясняете данную ситуацию нотариусу и он 

Если наследственное дело к имуществу наследодателя, наследство которого фактически принято, не открывалось, и при наличии заявления наследников об отсутствии у него иных наследников, кроме принявшего и умершего, признается, что такой наследник является единственным и в состав его наследства входит все имущество наследодателя, чье наследство им было принято.

Так как у вас один ребенок до 14 лет, а второму 14 лет, то 

5.5. От имени несовершеннолетних граждан,не достигших 14 лет, наследство принимают их родители, усыновители или опекуны (ст. 28, 32 ГК РФ)

 
Несовершеннолетние граждане в возрасте от 14 до 18 лет, граждане, ограниченные судом в дееспособности, принимают наследство с согласия, соответственно, родителей, усыновителей или попечителей (п. 1 ст. 26, п. 2 ст. 30 ГК РФ). Такое согласие оформляется по правилам, указанным в п. 5.25 настоящих Методических рекомендаций.

Остались долги за жкх и кредит на 50000.

 С долгами нужно разобраться. Когда вам предъявят кредиторы требование о взыскании долга, то если сроки исковой давности вышли, то с помощью ходатайства о пропуске срока исковой давности (ст. 196 ГК РФ), можно будет либо освободиться от долгов, либо уменьшить, если они более трех лет.

Но по правилам ст. 1175 ГК РФ долги взыскиваются от стоимости наследственного имущества