Или может ли за него это сделать кто-то из родственников/знакомых по доверенности?

Добрый вечер!

Подать уведомление через представителя: Это самый реальный вариант.

Оформить детальную нотариальную доверенность в стране проживания на надежного человека в России с явным указанием полномочий на подачу уведомления о ВНЖ.
Легализовать и перевести доверенность.
Предварительно позвонить в конкретное подразделение ГУВМ МВД (по месту последней регистрации родственника в РФ или месту жительства представителя — уточните, куда именно подавать) и убедиться, что они примут уведомление по доверенности. Будьте готовы, что могут отказать или запросить дополнительные документы.
Представителю иметь при себе: оригинал доверенности, свой паспорт, копию паспорта доверителя, оригинал или нотариально заверенную копию ВНЖ, заполненный бланк уведомления (форма есть на сайте МВД).

Быть готовым к штрафу: При следующем возможном въезде в РФ очень высока вероятность наложения штрафа по ст. 19.8.3 КоАП РФ. 
Ни в коем случае не скрывать факт ВНЖ: При любом будущем въезде в Россию обязательно указывать наличие ВНЖ в миграционной карте и при прохождении паспортного контроля, если спросят. Сокрытие — это уголовное преступление (ст. 330.2 УК РФ).

С уважением, Дмитрий В.

 Добрый день.

 Ситуация вашего родственника довольно распространена. Давайте разберемся по порядку, основываясь на российском законодательстве (Федеральный закон от 04.06.2014 № 142-ФЗ «О внесении изменений...», ст. 4, и КоАП РФ, ст. 18.8.3):

1.  Обязанность уведомления: Да, гражданин РФ обязан уведомить Главное управление по вопросам миграции МВД России (ГУВМ МВД) о получении вида на жительство (ВНЖ) или иного документа, подтверждающего право на постоянное проживание в иностранном государстве. Сделать это нужно в течение 60 дней со дня получения этого документа.
2.  Нарушение: Ваш родственник нарушил эту обязанность, так как не подал уведомление в установленный срок и даже после последующих въездов в Россию не сделал этого.
3.  Ответственность (Штраф): За несвоевременное уведомление или неуведомление предусмотрена административная ответственность по ст. 18.8.3 КоАП РФ в виде штрафа от 500 до 1000 рублей. Это не уголовная ответственность, но штраф обязателен к уплате.
4.  Что делать сейчас?
     Дистанционная подача (непосредственно им самим): Нет, подать уведомление дистанционно (онлайн, по почте из-за границы) напрямую ваш родственник НЕ МОЖЕТ. Закон (и Приказ МВД России от 27.05.2019 № 267) требует личного присутствия гражданина РФ для подачи уведомления в территориальный орган МВД России по месту жительства, пребывания или фактического нахождения в РФ.
    Подача через представителя по доверенности: Нет, подать уведомление через родственника, знакомого или любого другого представителя по доверенности НЕЛЬЗЯ. Закон прямо устанавливает, что уведомление подается гражданином лично. Доверенность на совершение этого действия не предусмотрена и не будет принята. Это связано с необходимостью проверки личности уведомляющего и его подписи.
5.  Ситуация вашего родственника (живет за границей, не планирует возвращаться):
    Риски при отсутствии въезда в РФ: Пока он не въезжает на территорию России, никаких санкций к нему применяться не может. База данных пограничного контроля фиксирует въезды/выезды, но сам факт неуведомления «автоматически» не влечет наказания, пока он не пересек границу.
    Риски при будущем въезде в РФ: Как только он въедет в Россию, у него возникнет обязанность подать уведомление (и сделать это нужно будет в течение 60 дней с момента въезда). Однако:
         При прохождении паспортного контроля пограничники могут (но не всегда это делают систематически) задать вопрос о наличии ВНЖ за границей и факте уведомления. Если выяснится, что уведомление не подавалось ранее, это станет основанием для привлечения к ответственности.
          Даже если пограничники не задали вопрос, при подаче уведомления после въезда сотрудники МВД увидят дату получения ВНЖ (3 года назад) и факт предыдущих въездов. Это однозначно будет основанием для составления протокола об административном правонарушении по ст. 18.8.3 КоАП РФ и наложения штрафа (500-1000 руб.) за первоначальное неуведомление. Штраф за пропуск срока уведомления после этого въезда может быть наложен отдельно, если он и новый 60-дневный срок пропустит.

Рекомендации для вашего родственника:

1.  Оценить необходимость въезда: Если возвращение в Россию в обозримом будущем (годы) действительно не планируется, можно ничего не делать прямо сейчас. Штраф и ответственность возникнут только при въезде.
2.  При планировании будущего въезда:
    Быть готовым к штрафу: Понимать, что при первом же въезде после получения ВНЖ (пусть и с большой просрочкой) его, скорее всего, привлекут к ответственности и оштрафуют на 500-1000 рублей за первоначальное неуведомление.
    Подать уведомление сразу после въезда: В течение 60 дней после въезда в Россию обязательно лично явиться в подразделение ГУВМ МВД по месту жительства/пребывания/фактического нахождения (часто это МФЦ) и подать уведомление о наличии ВНЖ. Даже если за просрочку наложат штраф, саму обязанность уведомления это снимет на будущее. Не затягивать с подачей после въезда, чтобы не получить второй штраф!
    Иметь при себе: Паспорт РФ, оригинал ВНЖ (или его нотариально заверенный перевод, если документ не на русском), документы о регистрации в РФ (если есть).

  Итог:

  Подать уведомление дистанционно или через представителя НЕВОЗМОЖНО. Только лично в России.
  Пока родственник не въезжает в РФ, штраф и ответственность ему не грозят.
 При любом будущем въезде в Россию ему необходимо быть готовым: 1) К возможным вопросам на границе; 2) К тому, что при подаче уведомления (а сделать это после въезда ОБЯЗАТЕЛЬНО) на него составят протокол и оштрафуют за первоначальную просрочку (500-1000 руб.).
Самое главное после въезда – лично подать уведомление в течение 60 дней, чтобы не получить новый штраф за просрочку этого уведомления.

Советуйте родственнику взвесить планы на въезд в РФ и быть готовым к уплате штрафа при возможном возвращении.