Как доказать в суде, что чек из банкомата не подтверждает оплату?

ГК РФ Статья 877. Общие положения о расчетах чеками

 Порядок и условия использования чеков в платежном обороте регулируются настоящим Кодексом, а в части, им не урегулированной, другими законами и устанавливаемыми в соответствии с ними банковскими правилами.

Федеральный закон от 03.06.2009 № 103-ФЗ, указывает, что он подтверждает факт передачи распоряжения банку, а не саму сделку между сторонами. Чек из банкомата приравнивается к документу, подтверждающему операцию с банком, но не к кассовому чеку в смысле Федерального закона № 54-ФЗ, так как он не подтверждает расчёт между сторонами сделки, а лишь факт передачи банку распоряжения.

на основании какого закона, что чеки из банкомата, не могут быть доказательством оплаты?

Чек из банкомата не является достаточным доказательством оплаты, только если не подтверждено зачисление денег получателю.

ГПК РФ Статья 186. Заявление о подложности доказательства
 В случае заявления о том, что имеющееся в деле доказательство является подложным, суд может для проверки этого заявления назначить экспертизу или предложить сторонам представить иные доказательства.

Если речь о том, что доказательства подложные, можно заявить ходатайства о проведении экспертизы

Также в банк могут быть сделаны соответствующие запросы на предмет того, существует ли такой чек или нет.

По иному пока не вижу способов доказать вашу версию.

Одних слов суду мало. Чекам  и документам веры больше чем словам, так как сказать можно что угодно а документ более надежно удостоверяет факт.

Заявить ходатайство можно в любом момент судебного заседания на основании ст. 35 ГПК РФ.

ГПК РФ Статья 35. Права и обязанности лиц, участвующих в деле \ КонсультантПлюс

Вы можете только говорить, что чек не отражает информацию в полной мере. Муд обязан оценить чеки на предмет достоверности.

Конкретной нормы, в которой говорится, что чек это не доказательство-нет

Нет такого Закона. Доказательствами являются в силу ГПК РФ (ст. 55)

Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.
Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.

Если из них можно устанвоить реквизиты, которые позволят устанвоить от кого была оплата и за что, то суд их примет