Какие могут быть ограничения в занимаемых должностях?

Судимость отца не влияет на вашу карьеру врача и не служит основанием для отказа в трудоустройстве или ограничения по должностям.

 
Врачебная деятельность регулируется приказами Минздрава и ТК РФ. Основания для отказа связаны только с вашими личными обстоятельствами — например, собственная судимость за тяжкие преступления (статья 329.1 ТК РФ), но даже это касается ограниченного круга должностей.

 
Если вы работаете или планируете работать в государственных учреждениях, иногда проводится проверка благонадёжности, но и в этом случае ваши родственники не учитываются, если вы сами не состоите под следствием или судимостью.

 
Ограничений по закону нет. Можете спокойно развиваться в профессии.

 
Буду благодарен за положительный отзыв на мой ответ. С уважением, Константин