Может ли он устроится на время летних каникул на работу, но при этом не потерять выплаты пособия

Уважаемая Ольга! Вероятно, Ваш сын получает пенсию по потери кормильца (отца)? Возможно, в ней есть часть, которая называется «федеральная социальная доплата». И еще, возможно, он получает региональную доплату (от органа соц.защиты)? Вы не указали возраст сына. До 18 лет выплаты от СФР сохранятся в полном объеме. Работающие студенты старше 18 лет будут получать только пенсию без федеральной социальной выплаты, за исключением имеющих инвалидность. А вот сохранится ли региональная доплата — в зависимости от положения о РСД конкретного региона. Обратите внимание на требования статьи 12.1 Федерального закона от 17.07.1999 N178-ФЗ «О государственной социальной помощи»:

12. Пенсионер обязан безотлагательно извещать орган, осуществляющий пенсионное обеспечение, и уполномоченный орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации о поступлении на работу и (или) выполнении иной деятельности, в период осуществления которой граждане подлежат обязательному пенсионному страхованию, о наступлении других обстоятельств, влекущих изменение размера социальной доплаты к пенсии или прекращение ее выплаты. Удержание излишне выплаченных сумм социальной доплаты к пенсии производится в порядке, предусмотренном Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ «О страховых пенсиях».