Здравствуйте.
1. Да, есть. Основных статей гражданского законодательства, касающихся Вашей ситуации, довольно много. Одна из них касается возможности требования опровержения не соответствующих действительности сведений (она касается в том числе деловой репутации).
Гражданин вправе требовать по суду опровержения порочащих его честь, достоинство или деловую репутацию сведений, если распространивший такие сведения не докажет, что они соответствуют действительности. Опровержение должно быть сделано тем же способом, которым были распространены сведения о гражданине, или другим аналогичным способом.
Сведения, порочащие честь, достоинство или деловую репутацию гражданина и распространенные в средствах массовой информации, должны быть опровергнуты в тех же средствах массовой информации. Гражданин, в отношении которого в средствах массовой информации распространены указанные сведения, имеет право потребовать наряду с опровержением также опубликования своего ответа в тех же средствах массовой информации.
В случаях, когда сведения, порочащие честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, стали широко известны и в связи с этим опровержение невозможно довести до всеобщего сведения, гражданин вправе требовать удаления соответствующей информации, а также пресечения или запрещения дальнейшего распространения указанных сведений путем изъятия и уничтожения без какой бы то ни было компенсации изготовленных в целях введения в гражданский оборот экземпляров материальных носителей, содержащих указанные сведения, если без уничтожения таких экземпляров материальных носителей удаление соответствующей информации невозможно.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/1de6cd3cbb386056a2ecd2c64ff087b13c8de585/
2. Вы вправе предъявить претензии как самому клиенту (фейковым клиентам), так и обратиться в суд. В суде, помимо прочего, можно требовать возмещения убытков. Можно также обратиться с жалобой в Роскомнадзор.
Как вариант можете обратиться в полицию с заявлением о клевете. Полиция должна установить данные лиц, которые возможно в последствии для подачи иска в суд.
КоАП РФ Статья 5.61.1. Клевета
Установочные данные в последствии можно будет использовать для подачи иска в суд. Также можете направить платформе разместившей отзыв запрос на удаление информации о Вашем салоне.