1.Я имею целевой договор от организации по специальности " Педиатрия"- имеет ли право работодатель устроить меня по специальности именно на его усмотрение, без согласования со мной?

Здравствуйте Анна.

… имеет ли право работодатель устроить меня по специальности именно на его усмотрение, без согласования со мной?( например, педиатр требуется в отделение гастроэнтерологии и кардиологии, я бы хотела в гастроэнтерологию, а работодатель требует отработать целевое в кардиологии)

Место осуществления трудовой деятельности является существенным условием Договора о целевом обучении, и если оно закреплено в Договоре, то Заказчик (работодатель) обязаны выполнять данное условие Договора.

Если они его нарушат, Вы вправе требовать досрочного расторжения Договора и не будет нести ответственность по возврату расходов связанных с обучением.

ГК РФ Статья 450. Основания изменения и расторжения договора.

Из статьи следует:

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:

1) при существенном нарушении договора другой стороной;

Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/c231822b9f355b8c760b3389e80269f0d987870e/

Во вложении к ответу пример судебного решения когда Заказчик нарушал свои обязательства по Договору.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.