Здравствуйте.
1. А исполнительное производство имеется? Алименты назначены решением суда, в какой форме (процент от заработка, твердая форма или обе)?
2.
Он не просто утверждает о наличии у него дохода в частных беседах, данная информация подтверждена судом и содержится в определении о временном порядке общения с ребенком.
Такую информацию целесообразно попытаться зафиксировать на диктофон. Она впоследствии может пригодиться как в суде, например, в рамках рассмотрения требования о лишении родительских прав (здесь как раз бывшая супруга имеет основание такое требование заявить, а не бывший супруг),
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов...
Статья 69 СК РФ.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/6af1956e4267ebdc87f7ccf3381d57e47940f49e/
так и в других случаях. Отсутствие дохода не является само по себе основанием для лишения родительских прав (перечень оснований для лишения — по ссылке выше).
3. Если буквально отвечать на Ваш вопрос,
Как можно по косвенным признакам понять, что некий гражданин «неофициально» получает заработную плату в коммерческой организации?
то нужно заметить, что он непростой. Но, возможно, он и не столь важен, поскольку даже если у Вас появится точная информация о наличии у него работы в определенном месте, само по себе это не приведет к появлению какого-то универсального механизма защиты Ваших прав (в виде, допустим, успешного взыскания алиментов). Самый же основной момент в Вашей ситуации — работа с приставами в рамках исполнительного производства. Нужно активно с ними работать, требовать посещения места жительства бывшего супруга (вплоть до изъятия имущества на месте), обжаловать бездействие приставов и пр.
Помимо прочего, можно попытаться добиться привлечения сначала к административной, а потом и к уголовной ответственности.
Неуплата родителем без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств в размере, установленном в соответствии с решением суда или нотариально удостоверенным соглашением, на содержание несовершеннолетних детей либо нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, в течение двух и более месяцев со дня возбуждения исполнительного производства, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, влечет обязательные работы на срок до ста пятидесяти часов либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток или наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в соответствии с настоящим Кодексом не могут применяться обязательные работы либо административный арест, в размере двадцати тысяч рублей.
И как раз в рамках попыток привлечения к этой ответственности (и соответствующей квалификации действий бывшего супруга сотрудниками органов власти) Вам могут пригодиться доказательства, подтверждающие наличие дохода у него.
Это вопрос технический, директор может себе больше зарплату поставить и из своих платить работникам, как вариант.