Как отстоять и свои права собаковода?

Да, можно обратиться в администрацию посёлка с просьбой соорудить площадку для выгула собак.

Для этого нужно подать коллективное заявление в отдел городского хозяйства или жилищно-коммунального хозяйства администрации. В заявлении желательно указать предполагаемое место для площадки. 

При подаче заявления необходимо предоставить следующие документы:
заявление о необходимости постройки площадки;
коллективную просьбу жителей, от имени которых подаётся заявление;
если заявку подаёт организация или сообщество, то необходимо приложить копию устава организации;
схему желаемого территориального расположения площадки для выгула;
оригиналы или копии документов, подтверждающих право собственности на земельный участок или согласие собственника на использование земельного участка под площадку;
смету.

Если администрация проигнорирует просьбу, можно обратиться повторно, но уже на более высоком уровне.

Важно учитывать, что органы местного самоуправления сами решают, где строить или не строить площадки.

Ваша инициатива законна, а местные власти обязаны рассматривать подобные обращения. Но добиться результата быстрее и эффективнее можно, если действовать системно и юридически грамотно.

 Что вы хотите:

Создание площадки для выгула и дрессировки собак;
Передача в пользование уже существующего, но неиспользуемого участка;
Ликвидация фактически опасной, антиобщественной зоны (пьяницы, мусор).

Все это входит в полномочия местной администрации и может быть реализовано, если правильно сформулировать запрос .

Органы местного самоуправления (поселковые администрации) обязаны:

создавать условия для благоустройства территорий,
обеспечивать санитарное состояние,
развивать местную инфраструктуру,
в том числе для владельцев животных.

ФЗ № 498-ФЗ “Об ответственном обращении с животными” (ст. 13–14)

Органы власти обязаны предусматривать места для выгула животных — они должны быть оборудованы и безопасны.

Подайте письменное обращение в администрацию

Сформулируйте его как официальное коллективное или индивидуальное заявление. 

Укажите проблему: нет безопасной площадки для выгула, собаководы вынуждены нарушать ПДД и правила содержания животных.

Сошлитесь на ФЗ № 498, а также на реальную потребность жителей
Потребуйте письменного ответа в течение 30 дней (по закону № 59-ФЗ “О порядке рассмотрения обращений граждан”).

Лучше будет, если соберете подписи других владельцев собак

Чтобы не ждать годами:

Делайте всё в письменном виде — не на словах!
Требуйте официальных ответов — так вы формируете правовую позицию.
Делайте всё коллективно: 5–10 подписей под обращением резко повышают его вес.