Алексей, для того, чтобы призвать Вас на сборы, как минимум военный комиссариат обязан поставить Вас на воинский учет, зачислить в запас ВС РФ. Вы прошли комиссию, соответственно категория годности вам выставлена. Собираете пакет документов на получение военного билета — паспорт, документ образовании, свидетельство о браке, детях (при наличии), фото черно-белые матовые 3 шт и пишите в военном комиссариате письменное заявление на выдачу военного билета в связи с получением гражданства. несете в делопроизводство и ждете, когда специалист его зарегистрирует (возьмите себе номер и дату регистрации). В соответствии с ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан» №59-ФЗ отсчитываете 30 дней и идете за получением военного билета. Не готов, не выдали, при этом за 30 дней письменно не уведомили о необходимости донести документы (бывает и такое), смело пишите заявление в прокуратуру о нарушении Ваших прав. Два момента — выдача документа и призыв на сборы никак не могут быть созависимы.
Еще внимательно почитайте ФЗ №53-ФЗ в части освобождения от прохождения сборов, вдруг вы относитесь к одной из категорий.