Доброго времени, подскажите пожалуйста, сожитель нанес побои, я подала заявление в прлицию, ему грозит

Если степень тяжести установлена, то ему действительно может грозить лишение свободы по ст. 111, 112 или 115 УК РФ в зависимости от степени тяжести.

Если речь про установление легкого вреда здоровья, то одним из оснований для прекращения УД является категория уголовных дел, которые возможно прекратить в связи с примирением с потерпевшего с обвиняемым (ч. 2 ст.  20 УПК РФ).

Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116.1 частью первой и 128.1 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым.

И в данном случае Вам подать следователю ходатайство о прекращении уголовного дела в связи с примирением сторон.

Но это возможно в случае, как и сказал выше, если был установлен легкий вред здоровью.

Если же степень тяжести не установлено, то наиболее вероятно в данном случае не будет усмотрен состав уголовного преступления и сожитель будет привлечен к административной ответственности по ст. 6.1.1 КоАП РФ (Побои).

Уголовно наказуемо оно не будет в случае, если в его действиях не будут усмотрены политические, идеологические, расовые, национальные или религиозные мотивы или в случае, если побои были нанесены с публичной демонстрацией, в том числе в средствах массовой информации или информационно-телекоммуникационных сетях.

Уточню свой ответ

За побои могут привлечь к уголовной ответственности,  если они:

—  совершенны лицом, подвергнутым административному наказанию за аналогичное деяние 

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до шести месяцев, либо арестом на срок до трех месяцев.

ч.1 ст.116.1 УК РФ

— лицом, имеющим судимость за преступление, совершенное с применением насилия 

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на тот же срок, либо арестом на срок до шести месяцев.

ч.2 ст.116.1 УК РФ 

Я могу забрать заявление? И какие мои действия? 

Не сможете, но как писал выше  Вы вправе обратиться с заявлением о примирении сторон, в котором указать, что сожитель загладил вред причиненный Вашему здоровью

В этом случае, если речь идет о нанесении побоев,  лицом не имеющим судимость   оно  освобождается от уголовной ответственности,  в связи с примирением с потерпевшим (ст.76 УПК РФ).

В случае, если сожитель имеет судимость,  Ваше заявление о примирении сторон   и  возмещением вреда  может быть учтено судом, как смягчающее обстоятельство при вынесении наказания.