Здравствуйте, поменяла имя но через две недели выезд за границу по старому паспорту, могут ли возникнуть проблемы на таможне?

Здравствуйте, как давно Вы сменили имя?

Здравствуйте, Адель. 

В течение 6 месяцев со дня смены фамилии загран. паспорт действует в  силу статьи 8.1. Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию».

С уважением!  Г. А. Кураев 

Добрый день.

по старому паспорту, могут ли возникнуть проблемы на таможне?

 Нет.

Ваш заграничный паспорт сохраняет свое действие еще в течении 6 месяцев после изменения имени.

Срок его действительности определен в ст. 8.1 ФЗ  от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»

Основаниями недействительности паспорта, дипломатического паспорта или служебного паспорта являются:
2) изменение владельцем паспорта, дипломатического паспорта или служебного паспорта в установленном порядке фамилии, имени, отчества, сведений о дате (числе, месяце, годе) и (или) месте рождения, изменение пола;
Паспорт, дипломатический паспорт, служебный паспорт являются недействительными:
2) по основанию, предусмотренному подпунктом 2 части первой настоящей статьи, по истечении шести месяцев после дня наступления соответствующих обстоятельств;

Поэтому при выезде Вы предъявите еще действительный паспорт.

Его с учетом ст. 6 указанного закона будет достаточно для прохождения пограничного контроля.

Поскольку Вы предъявите действительный паспорт то проблем с выездом из РФ и последующим возвращением в РФ у Вас не возникает.