Здравствуйте, у мужа нет никакого гражданства, официальной работы нет и сидит за решеткой, брака официальной также не было, смогу ли я подать на алименты?

Да, подать на алименты можно, но есть нюансы:

Даже без брака – если отцовство установлено (запись в свидетельстве о рождении или судебное решение).
Без гражданства/работы – алименты взыщут в твердой сумме (ст. 83 СК РФ, например, 1/2 от прожиточного минимума на ребенка в вашем регионе).
Если муж в тюрьме – удержания сделают из его доходов в колонии (премии, зарплата) или обратят взыскание на имущество.
Что делать:

Подавайте иск в мировой суд по вашему адресу.
Требуйте алименты в фиксированной сумме.
Если отец не записан в документах ребенка – сначала устанавливайте отцовство (через суд).