После смерти объявились наследники, могу я потребовать с них возмещения затрат на весть срок ренты и после?

Анна, добрый вечер!

Вы вправе требовать возмещения части понесённых вами расходов, но не всей суммы ренты,

Вы вправе требовать возмещения расходов, которые вы понесли добровольно, если:

Они были разумными и необходимыми (например, лекарства, питание, услуги сиделки),
Вы можете это подтвердить документально (чеки, выписки, переписка),
Необходимость ухода действительно была (например, возраст, состояние здоровья).
Основание: статья 1102 ГК РФ — неосновательное обогащение.
 Также можно ссылаться на деликтную практику — т.е. вы понесли затраты в интересах умершего, без обязательства.

 Но вы не можете требовать возврата ренты за весь срок действия договора — после расторжения договорные обязательства прекращаются, и обязанности по содержанию у вас уже не было.

Вы можете подать в суд иск к наследникам (если они уже вступили в наследство) с требованием:

Возместить фактические расходы на содержание умершего,
При наличии документов и свидетелей — подтвердить факт ухода.
Суд будет рассматривать:

Имели ли вы мотив обогащать наследников (например, с надеждой на наследство),
Был ли это добровольный уход из сострадания, без расчёта на компенсацию,
Есть ли доказательства разумных трат.

Если хотите, я могу:

Помочь составить иск,
Оценить шансы на взыскание по вашей ситуации,
Или написать претензию наследникам.